ВНИМАНИЕ!!! С 25.01.2019 форум доступен в режиме только для чтения! Спасибо всем за то что все эти годы были с нами! Было весело! Предложения и мысли присылайте на rovilin@mail.ru Спортцех - ремонт велосипедов, горных лыж, сноубордов

X-ride

X-Ride.ru - Форум
http://x-ride.ru/phpbb/

Занимательная физика
http://x-ride.ru/phpbb/viewtopic.php?f=7&t=1179		 Страница 1 из 11
Автор:  GhostII [ 01 04 2005, 15:27 ]
Заголовок сообщения: 
КП писал(а):
А какая разница? Работа по замкнутому контуру равна нулю :)

Задачка по физике (не в тему, но прикольно):
По горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями V двигаются два шарика. Сопротивление воздуха и качению равно 0. На пути одного из них - канавка полукруглой формы глубины r, а на пути другого - бугорок полукруглой формы высоты r (то есть препятствия можно сказать симметричные). Вопрос: как изменятся скорости шариков после преодоления препятствий?
Автор:  КП [ 01 04 2005, 15:33 ]
Заголовок сообщения: 
А никак! Хотя, конечно, зависит от радиуса шарика, его скорости и радиуса препятствий. Шарик наткнётся на препятствие в виде бугорка, а в виде ямки нет. Поэтому, скорее всего, победит шарик с ямкой. Кинетической энергии шарика может и не хватить, чтобы забраться на бугорок. А вот из ямы он 100% выкатится :P

Кстати, из Зеледеево в Красноярск вечером идёт много электричек ;)
http://spravka.newslab.ru/trainwest.aspx#schedule_to
Автор:  Лапин_Виктор [ 01 04 2005, 15:40 ]
Заголовок сообщения: 
Неполные данные. Если скорость шаров очень мала, то первый проедет ямку, другой - откатится. Если очень велика - один пролетит над ямкой, другой - отскочит назад-вверх. Уточни условия.
Автор:  GhostII [ 01 04 2005, 15:52 ]
Заголовок сообщения: 
Лапин_Виктор писал(а):
Неполные данные. Если скорость шаров очень мала, то первый проедет ямку, другой - откатится. Если очень велика - один пролетит над ямкой, другой - отскочит назад-вверх. Уточни условия.

Да, есть тут некоторые пограничные случаи.
Так что будем считать, что скорость достаточна, чтобы закатиться на бугорок. И не настолько велика, чтобы пролететь через канавку или упруго отскочить. Шарики прокатываются не отрываясь от поверхности - плавно, без углов. Размер препятствия больше диаметра шариков.
Кстати, если уж быть полность точным - не важно, закатится ли первый ширик или нет на бугорок - важно, как изменится его скорость, пусть даже по модулю (покатится в обратном направлении).
Более того, не надо вычислять точную скорость - достаточно сказать, будет ли меньше, больше или не изменится.
Автор:  КП [ 01 04 2005, 15:58 ]
Заголовок сообщения: 
Так ещё важна и граница препятствия. Является ли она гладкой или с острыми углами? В общем, ответ такой: если радиус шарика много меньше радиуса препятствия и он катится неотрывно от повехности (т. е. r << диаметра препятсвия), то скорость (по модулю) не изменится.
Автор:  GhostII [ 01 04 2005, 16:18 ]
Заголовок сообщения: 
КП писал(а):
Так ещё важна и граница препятствия. Является ли она гладкой или с острыми углами? В общем, ответ такой: если радиус шарика много меньше радиуса препятствия и он катится неотрывно от повехности (т. е. r << диаметра препятсвия), то скорость (по модулю) не изменится.

Граница гладкая. И, как это ни парадоксально, скорости будут разные. К сожалению, я не помню доказательство и какой именно будет катиться быстрее, вот и спросил - может кто сможет доказать. Задачка была на олимпиаде по физике.
Кстати, это к тому, что лучше - сначала запереться в гору, а потом скатиться вниз, или сначала катиться вниз, а потом переться в гору. ;-)
Автор:  SIN [ 01 04 2005, 16:23 ]
Заголовок сообщения: 
Скорость здесь как не крути фактор определяющий, так как у первого шарика (при условиях отсутствия трения и сопротивления воздуха) шансы остановиться (оказаться точно в центре бугорка в момент окончания инерциальных сил) близки к 0, а у второго, при недостаточной скорости, шансы закончить свои дни на дне канавы очень даже велики.

Задачу можно, сформулировать по другому: как измениться скорость шарика при возникновении на его пути препятствия в виде бугорка… исключая все внешние факторы кроме силы всемирного тяготения.

Ответ: незнаю!
Автор:  SinglE [ 01 04 2005, 16:42 ]
Заголовок сообщения: 
КП писал(а):
SinglE писал(а):
... И как соотношение подъемы-спуски по этим направлениям?

А какая разница? Работа по замкнутому контуру равна нулю :)

Категорически несогласен применительно к жизни. Я лично лучше пешком зайду на крутой подъем хоть 10 км, а затем неспешно по пологому вниз 100 поеду, чем 100 км тягуна и 10 км на тормозах. Потому и спрашиваю, кто там бывал.
И я же сказал "на будущее", а не в отношении Диминой покатухи на послезавтра.
Насчет грязи тоже несогласен. Лучше ехать всю дорогу на чистой трансмиссии, а уж в конце посвинячиться, уж коль без этого никак.
Автор:  КП [ 01 04 2005, 18:02 ]
Заголовок сообщения: 
GhostII писал(а):
...Кстати, это к тому, что лучше - сначала запереться в гору, а потом скатиться вниз, или сначала катиться вниз, а потом переться в гору. ;-)

Практика показывет, что лучше заехать 1 км вверх, а потом 10 км вниз!
Автор:  КП [ 01 04 2005, 20:17 ]
Заголовок сообщения: 
Тимур, задачку решил? А то интересно же, какой ответ-то!
Автор:  xbIx [ 01 04 2005, 20:36 ]
Заголовок сообщения: 
с ямкой быстрее будет, однако :) доказать не могу, но знаю :)
но к велосипеду ето не относится
Автор:  Massudi [ 02 04 2005, 13:03 ]
Заголовок сообщения: 
По поводу шарика: задача о брахистохроне здесь ни при чём. Я тоже думаю, что скорости будут одинаковы.
Если скорости таки разные то вопрос к GhostII - куда делась энергия?
Скорости перед препятствиями равны, соответственно равны кинетические энергии. Система консервативна, энергия не рассеивается. Поле тяжести потенциально, разность потенциалов между началом и концом горки/ямки очевидно равна нулю, следовательно, равна нулю и работа силы тяжести. Однако же как утверждает GhostII кинетическая энергия на выходе оказалась разной. Куда делась энергия того шарика, который поехал медленнее?

В задаче есть подвох. Пересечение полукруглого бугорка/ямки с плоскостью образует негладкую границу, если глубина ямки соизмерима с радиусом её кривизны. Соответственно в уравнениях Лагранжа кусок для связи будет не везде дифференцируемым, что не есть хорошо, и возможны разного рода артефакты.

В какую сторону ехать легче - это чистая спекуляция, задача о шариках здесь ни при чём, так же как и не имеет большого значения разность высот между конечными пунктами. Человек воспринимает поездку как тяжёлую в первую очередь по высокой необходимой развиваемой мощности, а потом уже по суммарным затратам энергии. Высокая мощность нужна для преодоления крутых подъемов, которых там до фига, как в ту так и в другую сторону.
Автор:  Polina [ 02 04 2005, 17:41 ]
Заголовок сообщения: 
"шарики, которые покорили мир..."
не всё ли равно, с какой скоростью они катятся? а вдруг конец света? всё! раз - и нету шариков...: :lol:
Автор:  КП [ 02 04 2005, 18:37 ]
Заголовок сообщения: 
Massudi и GhostII, у нас осталась нерешённой ещё одна задача по физике применительно к байкам.
Дано: Два байкера с одинаковыми великами и одинаковой площадью поверхности (чтоб сопротивление воздуха было одинаковым), но с разной массой, начинающие одновременный спуск с горы без педалирования. Какой из них разовьёт большую скорость и почему?
Автор:  Blast [ 02 04 2005, 18:58 ]
Заголовок сообщения: 
Тяжелый быстрее съедет, т.к. на него будет действовать меньшая сила сопротивления воздуха в расчете на кг его большей массы :-)
Страница 1 из 11 Часовой пояс: UTC + 8 часов
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/